Предварительный анализ сигналов
Рис.1 Анализ приращений амплитуды сигнала для двух
частот на станции 1.
Индекс Херста Н практически равен нулю в обоих случая,
что свидетельствует о близости сигнала к белому шуму:
фрактальная размерность Df = 2-H ~ 2.0
Рис. 2 Анализ распределения интервалов времени между
выбросами
за уровень среднее + σ. Высокое значение индекса
α также свидетельствует
о близости сигнала белому шуму: Df = α +1
= 1.97
Рис.3 Анализ приращений амплитуды сигнала
f = 160 Гц на станции 2.
Индекс Херста Н = 0.017
также свидетельствует о близости сигнала к белому шуму
Рис. 4 Анализ распределения интервалов времени между выбросами на станции 2
Рис. 5 Анализ приращений электромагнитного сигнала f = 1.5 кГц на станции 2
Выводы по предварительному анализу
Акустические и электромагнитные сигналы демонстрируют близость к параметрам белого шума. Это тот случай, когда численный спектральный анализ и анализ приращений неэффективны и осложнены проявлением как ложных гармоник, так и ложных структурных компонент. Имеет смысл перейти к интегрированным сигналам.
Переход к интегрированным сигналам
Рис. 6 Интегрированный сигнал f = 160 Гц и
его разложение
на квазигармонику и шумовой остаток
Рис. 7 Анализ приращений амплитуды интегрированных сигналов
до и после выделения квазигармоник
После интегрирования сигналы демонстрируют характеристики, близкие к параметрам броуновских траекторий с несколькими квазигармоническими составляющими. Например, для сигнала f=160 Гц индекс Н=0.55 для участка 2-32 мин до выделения гармоники, и Н=0.49 после выделения гармоники
Наибольшие по амплитуде квазигармоники были удалены из акустических и электромагнитных сигналов методом SSA (не с целью детального анализа, но чтобы уменьшить влияние гармонического тренда на величину индексов Н, вычисляемых по коротким участкам). Как видно из рис.7 присутствие квазигармоник не очень сильно сказывается на величине индексов Н, рассчитываемых по кривой приращений ΔA(t) по начальным участкам 2-32 мин (участок 0-4 в логарифмическом масштабе на рис.7). Это позволяет разбить весь период наблюдений на короткие отрезки по 12 часов (360 отсчетов) и для каждого временного отрезка рассчитать индексы Hs, получаемых линейной регрессией кривой приращений амплитуды на отрезках от 2 до 32 минут. Для самого длинного 32-минутного участка индекс Hs получался ~320-кратным усреднением при движении 32-минутного скользящего окна по всему отрезку в 360 минут.
Рис.8 Вариации индекса Hs за период наблюдений
(обработка результатов продолжается...)